[백준 알고리즘][파이썬/Python] 11866번: 요세푸스 문제 0

문제

시간 제한 : 2 초, 메모리 제한 :  512 MB

 

요세푸스 문제는 다음과 같다.

 

1번부터 N번까지 N명의 사람이 원을 이루면서 앉아있고, 양의 정수 K(≤ N)가 주어진다. 이제 순서대로 K번째 사람을 제거한다. 한 사람이 제거되면 남은 사람들로 이루어진 원을 따라 이 과정을 계속해 나간다. 이 과정은 N명의 사람이 모두 제거될 때까지 계속된다. 원에서 사람들이 제거되는 순서를 (N, K)-요세푸스 순열이라고 한다. 예를 들어 (7, 3)-요세푸스 순열은 <3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>이다.

 

N과 K가 주어지면 (N, K)-요세푸스 순열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 N과 K가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. (1 ≤ K ≤ N ≤ 1,000)

 

출력

예제와 같이 요세푸스 순열을 출력한다.

 

입출력 예

 

제출 코드

from collections import deque

n, k = map(int, input().split())
d = deque([i for i in range(1, n+1)])
lst = []

while d:
    d.rotate(-(k-1))
    lst.append(d.popleft())

print('<', end = '')
for i in range(len(lst)):
    if i != len(lst)-1:
        print("%d, " %lst[i], end = '')
    else:
        print("%d>" %lst[i])

 

문제의 핵심

# 1

클래스 deque 안의 rotate를 사용하면 deque type으로 구현된 연결 리스트를 회전시킬 수 있다. rotate의 시간 복잡도가 O(k)라고 하는데, 이게 정확히는 d.append(d.popleft())으로 구현되는 것이고 결국엔 Big-O가 상수라 효율적이라고 생각했다. 핵심은 rotate와 같은 방식을 구현할 거라면 클래스를 import를 하든 본인이 직접 구현하든 연결 리스트로 구현해야 한다는 것이다. 그래야 popleft를 할 때 시간 복잡도를 효율적으로 만들 수 있기 때문이다.

 

collections의 deque는 아주 좋은 클래스니까 꼭 알아두자. rotate( ) 함수에 관한 document는 [여기]로 이동하여 볼 수 있다.

 

라인 별 풀이

(1) line 3, 4

사람 수와 제거될 간격을 n과 k에 할당하고, 연결 리스트를 선언하며 1부터 n까지 초기화한다.

 

(2) line 5

제거되는 사람들을 순서대로 담을 리스트를 선언한다.

 

(3) line 7 ~ 9

연결 리스트를 k만큼이 아닌 k-1 만큼 왼쪽으로 로테이션하는 이유는 직접 그려보면 간단하다. 입출력 예시에서는 k가 3이었는데 맨 처음 제거될 사람이 3번이므로 2만큼 왼쪽 로테이션 시켜서 [3, 4, 5, 6, 7, 1, 2] 로 만든다. 그리고 3을 제거하면 [4, 5, 6, 7, 1, 2]가 된다. 여기서 또 왼쪽으로 2만큼 로테이션 시키면 [6, 7, 1, 2, 4, 5]가 된다. 이렇듯, 제거한 사람의 수까지 고려하여 k-1만큼 왼쪽으로 로테이션 시켜야 한다.

 

그 과정을 연결 리스트 내 사람들이 모두 제거될 때까지 반복한다.

 

(4) line 11 ~ 16

문제에서 요구하는 출력 형태로 답을 출력한다.

 

 

 

Source : https://www.acmicpc.net/problem/11866